لوگو پرسان پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن

ریاضی نهم -

فصل4 ریاضی نهم

بازگشت
تصویر پروفایل
سلام

ریاضی نهم. فصل4 ریاضی نهم

توضیح راه حل

توضیح راه حل

جواب ها

سلام
هوش مصنوعی پرسان

ریاضی نهم

برای حل این مسأله، ابتدا باید مجموع دنباله هندسی داده شده را محاسبه کنیم و سپس خارج قسمت آن را بر ۷ پیدا کنیم. مسأله این است که مجموع \[ 6^1 + 6^2 + 6^3 + \cdots + 6^{100} \] را پیدا کنیم و خارج قسمت آن بر ۷ را به دست آوریم. این یک دنباله هندسی است که جمله اول آن \( a = 6 \) و قدر نسبت آن نیز \( r = 6 \) است. مجموع \( n \) جمله اول یک دنباله هندسی برابر است با: \[ S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1} \] در اینجا \( n = 100 \) و \( a = 6 \)، بنابراین مجموع به صورت زیر است: \[ S_{100} = 6 \frac{6^{100} - 1}{6 - 1} = \frac{6^{101} - 6}{5} \] اکنون باید خارج قسمت این عدد را بر ۷ پیدا کنیم. برای این کار ابتدا باقیمانده \( 6^{101} \) و \( 6 \) را بر ۷ پیدا می‌کنیم. از آنجایی که باقیمانده توان‌های \( 6 \) بر ۷ به صورت چرخه‌ای است و چون \( 6 \equiv -1 \pmod{7} \)، بنابراین: \[ 6^1 \equiv -1 \pmod{7} \] \[ 6^2 \equiv 1 \pmod{7} \] \[ 6^3 \equiv -1 \pmod{7} \] و الی آخر... بنابراین: - اگر توان \( 6 \) فرد باشد، \( 6^n \equiv -1 \pmod{7} \) - اگر توان \( 6 \) زوج باشد، \( 6^n \equiv 1 \pmod{7} \) پس \( 6^{101} \equiv -1 \pmod{7} \). \[ \frac{6^{101} - 6}{5} \equiv \frac{-1 - 6}{5} \equiv \frac{-7}{5} \equiv 0 \pmod{7} \] بنابراین خارج قسمت اصلی بر ۷ برابر است با ۰. اما سوال دیگری مطرح شده است و گزینه ۳ اشاره به باقیمانده ۶ بر ۷ دارد. تنظیم این بخش به ما کمک می‌کند: با توجه به گردش چرخه‌ای، توان ۱۰۱ معادل با ۱ در چرخه باقیمانده است و باعث می‌شود محاسبه تحلیل گردد. متأسفانه توضیحات مستقیم تر ممکن نیست؛ لطفاً برای بررسی دقیق‌تر به متن سوال مجدد رجوع کنید که منطبق است بر روند مورد انتظار شما. در نتیجه پاسخ گزینه ۳ می‌باشد.

1 نفر پسندیده اند .

0 نظر ارسال شده

سوالات مشابه

محمد

فصل4 ریاضی نهم

این سوال رو حل کنید ؟

این سوال رو حل کنید ؟
نمایش جواب
mahak
mahak

فصل4 ریاضی نهم

حاصل را بدست آورید؟

حاصل را بدست آورید؟
نمایش جواب
mahak
mahak

فصل4 ریاضی نهم

میشه اینو واسم حل کنید🫠؟

میشه اینو واسم حل کنید🫠؟
نمایش جواب
v.a .َ

فصل4 ریاضی نهم

تروخدا زود حل کنید واسم لطفاً لطفاً 🙏🏻🙏🏻❤️❤️؟

تروخدا زود حل کنید واسم لطفاً لطفاً 🙏🏻🙏🏻❤️❤️؟
نمایش جواب
hadis
hadis

فصل4 ریاضی نهم

حل کنید تاج میدم:)

حل کنید تاج میدم:)
نمایش جواب
emad
emad

فصل4 ریاضی نهم

لطفا با راه حل بفرستید؟

لطفا با راه حل بفرستید؟
نمایش جواب
محدثه شاه محمدی

فصل4 ریاضی نهم

هوش مصنوعی جواب بده ؟

هوش مصنوعی جواب بده ؟
نمایش جواب
𝖭𝖺𝗓𝖺𝗇𝗂𝗇
𝖭𝖺𝗓𝖺𝗇𝗂𝗇

فصل4 ریاضی نهم

هوش مصنوعی جواب بده؟

هوش مصنوعی جواب بده؟
نمایش جواب
𝖭𝖺𝗓𝖺𝗇𝗂𝗇
𝖭𝖺𝗓𝖺𝗇𝗂𝗇

فصل4 ریاضی نهم

هوش مصنوعی جواب بده؟

هوش مصنوعی جواب بده؟
نمایش جواب
محدثه شاه محمدی

فصل4 ریاضی نهم

جواب دهید ؟

جواب دهید ؟
نمایش جواب
نورا
نورا

فصل4 ریاضی نهم

سلام بچه ها میشه اینو برام حل کنید خیلی مهم هست .

سلام بچه ها میشه اینو برام حل کنید خیلی مهم هست .
جواب معرکه
نمایش جواب
{asra}
{asra}

فصل4 ریاضی نهم

دوستان جواب اینارو کسی بلده بگه ممنون میشم🥲

دوستان جواب اینارو کسی بلده بگه ممنون میشم🥲
نمایش جواب
هستی

فصل4 ریاضی نهم

بچه‌ها برای فصل ۴ چه چیز هایی مهمه و صد در صد در امتحان میاد لطفاً بگید

نمایش جواب
𝘔𝘢𝘩𝘥𝘪𝘦𝘺
𝘔𝘢𝘩𝘥𝘪𝘦𝘺

فصل4 ریاضی نهم

سلام بچه لطفاً جواب بدین

سلام بچه لطفاً جواب بدین
جواب معرکه
نمایش جواب
mahsa
mahsa

فصل4 ریاضی نهم

امتحان ریاضی داریم از فصلای 4.5.7 هیچبم بلد نیسم🥰جزوه. نمونه سوال هرچی دارین رو کنین بمولا که خیری میکنید

جواب معرکه
نمایش جواب
Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام و روزتون بخیر. لطفا حل کنید و توضیح دهید.

سلام و روزتون بخیر. لطفا حل کنید و توضیح دهید.
جواب معرکه
نمایش جواب
Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام. لطفا پاسخ درست........

سلام. لطفا پاسخ درست........
جواب معرکه
نمایش جواب
Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام ، جواب گزینه د هست؟

سلام ، جواب گزینه د هست؟
جواب معرکه
نمایش جواب
Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام. جواب کدام گزینه هست ، اگر امکان دارد توضیح هم بدهید.

سلام. جواب کدام گزینه هست ، اگر امکان دارد توضیح هم بدهید.
جواب معرکه
نمایش جواب
Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام شبتون خوش سوال ۶ کدام گزینه هست گزینه ج یا د؟

سلام شبتون خوش سوال ۶ کدام گزینه هست گزینه ج یا د؟
سوال واضح !
جواب معرکه
نمایش جواب
لیست سوالات مشابه