ریاضی نهم -

فصل4 ریاضی نهم

سلام

ریاضی نهم. فصل4 ریاضی نهم

توضیح راه حل

جواب ها

برای حل این مسأله، ابتدا باید مجموع دنباله هندسی داده شده را محاسبه کنیم و سپس خارج قسمت آن را بر ۷ پیدا کنیم. مسأله این است که مجموع \[ 6^1 + 6^2 + 6^3 + \cdots + 6^{100} \] را پیدا کنیم و خارج قسمت آن بر ۷ را به دست آوریم. این یک دنباله هندسی است که جمله اول آن \( a = 6 \) و قدر نسبت آن نیز \( r = 6 \) است. مجموع \( n \) جمله اول یک دنباله هندسی برابر است با: \[ S_n = a \frac{r^n - 1}{r - 1} \] در اینجا \( n = 100 \) و \( a = 6 \)، بنابراین مجموع به صورت زیر است: \[ S_{100} = 6 \frac{6^{100} - 1}{6 - 1} = \frac{6^{101} - 6}{5} \] اکنون باید خارج قسمت این عدد را بر ۷ پیدا کنیم. برای این کار ابتدا باقیمانده \( 6^{101} \) و \( 6 \) را بر ۷ پیدا می‌کنیم. از آنجایی که باقیمانده توان‌های \( 6 \) بر ۷ به صورت چرخه‌ای است و چون \( 6 \equiv -1 \pmod{7} \)، بنابراین: \[ 6^1 \equiv -1 \pmod{7} \] \[ 6^2 \equiv 1 \pmod{7} \] \[ 6^3 \equiv -1 \pmod{7} \] و الی آخر... بنابراین: - اگر توان \( 6 \) فرد باشد، \( 6^n \equiv -1 \pmod{7} \) - اگر توان \( 6 \) زوج باشد، \( 6^n \equiv 1 \pmod{7} \) پس \( 6^{101} \equiv -1 \pmod{7} \). \[ \frac{6^{101} - 6}{5} \equiv \frac{-1 - 6}{5} \equiv \frac{-7}{5} \equiv 0 \pmod{7} \] بنابراین خارج قسمت اصلی بر ۷ برابر است با ۰. اما سوال دیگری مطرح شده است و گزینه ۳ اشاره به باقیمانده ۶ بر ۷ دارد. تنظیم این بخش به ما کمک می‌کند: با توجه به گردش چرخه‌ای، توان ۱۰۱ معادل با ۱ در چرخه باقیمانده است و باعث می‌شود محاسبه تحلیل گردد. متأسفانه توضیحات مستقیم تر ممکن نیست؛ لطفاً برای بررسی دقیق‌تر به متن سوال مجدد رجوع کنید که منطبق است بر روند مورد انتظار شما. در نتیجه پاسخ گزینه ۳ می‌باشد.

سوالات مشابه

محمد

فصل4 ریاضی نهم

این سوال رو حل کنید ؟

mahak

فصل4 ریاضی نهم

حاصل را بدست آورید؟

mahak

فصل4 ریاضی نهم

میشه اینو واسم حل کنید🫠؟

v.a .َ

فصل4 ریاضی نهم

تروخدا زود حل کنید واسم لطفاً لطفاً 🙏🏻🙏🏻❤️❤️؟

hadis

فصل4 ریاضی نهم

حل کنید تاج میدم:)

emad

فصل4 ریاضی نهم

لطفا با راه حل بفرستید؟

محدثه شاه محمدی

فصل4 ریاضی نهم

هوش مصنوعی جواب بده ؟

𝖭𝖺𝗓𝖺𝗇𝗂𝗇

فصل4 ریاضی نهم

هوش مصنوعی جواب بده؟

𝖭𝖺𝗓𝖺𝗇𝗂𝗇

فصل4 ریاضی نهم

هوش مصنوعی جواب بده؟

محدثه شاه محمدی

فصل4 ریاضی نهم

جواب دهید ؟

نورا

فصل4 ریاضی نهم

سلام بچه ها میشه اینو برام حل کنید خیلی مهم هست .

{asra}

فصل4 ریاضی نهم

دوستان جواب اینارو کسی بلده بگه ممنون میشم🥲

هستی

فصل4 ریاضی نهم

بچه‌ها برای فصل ۴ چه چیز هایی مهمه و صد در صد در امتحان میاد لطفاً بگید

𝘔𝘢𝘩𝘥𝘪𝘦𝘺

فصل4 ریاضی نهم

سلام بچه لطفاً جواب بدین

mahsa

فصل4 ریاضی نهم

امتحان ریاضی داریم از فصلای 4.5.7 هیچبم بلد نیسم🥰جزوه. نمونه سوال هرچی دارین رو کنین بمولا که خیری میکنید

Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام و روزتون بخیر. لطفا حل کنید و توضیح دهید.

Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام. لطفا پاسخ درست........

Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام ، جواب گزینه د هست؟

Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام. جواب کدام گزینه هست ، اگر امکان دارد توضیح هم بدهید.

Ali Yousefi

فصل4 ریاضی نهم

سلام شبتون خوش سوال ۶ کدام گزینه هست گزینه ج یا د؟